TX ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011
Môn : Toán - Lớp : 8
Thời Gian : 90 Phút ( không kể thời gian phát đề )

I.Lý Thuyết :( 2điểm ) : Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số ? Viết dạng tổng quát ?

Đề 2 : a/ Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác ? ( 1đ )
b/ Aùp dụng : cho ABC . Gọi M ; N là trung điểm các cạnh AB ; AC .
Biết BC = 12cm . Tính độ dài MN ? ( 1đ )

II. Bài tập : 8 điểm
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( 1,5 đ )
a/ 3x3 – 21x2 + 27x
……………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………….….
…………………………………………………………………………..………….
…………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………….………………
b/ x3+2x2+x-xy2
…………………………………………………………….…………………..
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….….

Câu 2: ( 3 đ ) :
Cho biểu thức A= 3
a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A xác định ? ( 1đ )

b/ Rút gọn biểu thức A ( 1đ )

c/ Chứng minh rằng biểu thức A>0 với mọi giá trị của xTXĐ . ( 1đ )

Câu 3 (3,5 đ): Cho hình bình hành ABCD có BC=2.AB . Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN , Q là giao điểm của MD với CN , K là giao điểm của tia BN với tia CD .
a/ Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang .
b/ Tứ giác PMQN là hình gì ? Chứng minh ?
c/ Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ? Chứng minh ?

BÀI LÀM :

TX Đáp Aùn ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011
Môn : Toán - Lớp : 8
Thời Gian : 90 Phút ( không kể thời gian phát đề )

I.Lý Thuyết :( 2điểm ) : Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số ? Viết dạng tổng quát ?
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . ( 0,5 đ )
( M là một đa thức khác đa thức 0 ) ( 0,5đ )
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho . ( 0,5 đ )
( N là một nhân tử chung ) ( 0,5đ )
Đề 2 : a/ Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác ? ( 1đ )
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy .
b/ Aùp dụng : cho ABC . Gọi M ; N là trung điểm các cạnh AB ; AC . biết BC = 12cm . Tính độ dài MN ? ( 1đ )
Hình vẽ : 0,5 đ
Vì MA=MB ; NA=NC (gt ) ( MN là ĐTB của ABC ( MN=BC:2 = 6 ( cm ) ( 0,5đ )
II. Bài tập : 8 điểm
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( 1,5 đ )
a/ 3x3 – 21x2 + 27x
= 3x ( x2-7x+9) 0,75
b/ x3+2x2+x-xy2
= x( x2 + 2x + 1 – y2 ) 0,25
= x[ (x+1)2-y2 ] 0,25
= x(x+1-y)(x+1+y ) 0,25

Câu 2: ( 3 đ ) :
Cho biểu thức A= 3
a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A xác định ? ( 1đ )
biểu thức A xác định khi ( mỗi giá trị 0,5 đ )
b/ Rút gọn biểu thức A ( 1đ )
A= 3 3 = x(x-2)+3=x2-2x+3 ( 1đ)
c/ Chứng minh rằng biểu thức A>0 với mọi giá trị của x . ( 1đ )
ta có : A= x2-2x+3=( x2-2x